Ich war noch niemals auf Saturn

12. Juli 2016 | Aus der Rubrik: Fehler-Fundgrube

Wie Wissenschaftler große Zahlen abkürzen

Die Astronomie ist die Wissenschaft der großen Zahlen: Sei das Gewicht von Sternen, die Entfernungen zwischen ihnen oder die Zeiträume, über die sie sich entwickeln: All das spielt sich über Millionen und Milliarden von Kilogramm, Metern und Jahren ab. Um angesichts all der riesigen Zahlen nicht völlig durcheinander zu kommen, gibt es mehrere Auswege.

Der erste mögliche Ausweg besteht darin, geeignete Einheiten für das zu wählen, was man beschreiben will. Die Tabelle zeigt, wie sich für verschiedene Entfernungen unterschiedliche Einheiten eignen:

Die Entfernung zu … beträgt in Kilometern: in AE: in Lichtjahren:
unserem Mond 400 000 0,0027 0,000 000 042
unserer Sonne 150 000 000 1 0,000 016
dem nächsten Stern 39 000 000 000 000 270 000 4,2
dem Zentrum der Milchstraße 240 000 000 000 000 000 1 600 000 000 25 000

Eine perfekte Lösung ist das leider nicht. Für Massen und Zeiträume gibt es zum Beispiel keine so große Einheiten-Viefalt wie für Distanzen, und letztlich lässt es sich kaum vermeiden, eine ganze Anzahl von Nullen zu schreiben. Dabei kann man sich leicht verzählen! Dazu kommt, dass Wörter wie „Milliarde“, „Billiarde“ usw. einander sehr ähnlich klingen, und die gleichlautenden Begriffe im Englischen für ganz andere Zahlen stehen. Es muss also etwas Einfacheres her.

In einer Bildunterschrift aus „Ich war noch niemals auf Saturn“ ist die Zahl „10000“ rot unterstrichen.

Korrektur: Auf Seite 141 steht gedruckt: „106 steht für 10 000.“ Stattdessen müsste es heißen: „106 steht für 1 000 000.“

Die Lösung besteht darin, die Nullen nicht alle hinzuschreiben, sondern nur ihre Anzahl zu notieren. Diese Anzahl wird dann als hochgestellte Zahl an eine „10“ geschrieben. Mathematisch gesprochen handelt es sich bei dieser „Notiz“ um einen Exponenten, weshalb das ganze auch Exponentialschreibweise genannt wird. Damit wird 1000 – eine Zahl mit drei Nullen – zu 103, gesprochen „zehn hoch drei“. Ein weiteres Beispiel: 1 000 000 wird zu 106, oder auch „zehn hoch sechs“.

Das sieht wunderbar aufgeräumt aus, man kann sich weniger leicht verzählen, und man muss nicht mit Begriffen wie „Milliarde“ hantieren. Die Schreibweise funktioniert sogar genauso für sehr kleine Zahlen: Wenn es um Nullen hinter dem Komma geht, steht ein Minus im Exponenten. Aus 0,0001 wird dann 10-4 und aus 0,000 001 wird 10-6. Um auch „krumme“ Zahlen zu beschreiben, wird die 10 mit ihrem Exponenten einfach mit einer Kommazahl multipliziert. So wird 34 000 000 zu 3,4·107 oder 0,000 220 zu 2,2·10-4.

Mit diesem Rüstzeug wirkt sogar die Tabelle von oben regelrecht aufgeräumt und übersichtlich:

Die Entfernung zu … beträgt in Kilometern: in AE: in Lichtjahren:
unserem Mond 4·105 2,7·10-3 4,2·10-8
unserer Sonne 1,5·108 1 1,6·10-5
dem nächsten Stern 3,9·1013 2,7·105 4,2
dem Zentrum der Milchstraße 2,4·1017 1,6·109 2,5·104

Eines nimmt einem allerdings keine Schreibweise der Welt ab: die Faszination, wie unvorstellbar groß die Distanzen im Universum aus der Sicht von uns Menschen sind!

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Die Umschlag-Vorderseite von „Ich war noch niemals auf Saturn“: Eine comichaft gezeichnete Rakete fliegt von der Erde zum Mond, auf einem Bullauge schaut ein lächelnder junger Mann.

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